Решение квадратного уравнения x² +73x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 34 = 5329 - 136 = 5193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5193) / (2 • 1) = (-73 + 72.062472896786) / 2 = -0.93752710321412 / 2 = -0.46876355160706

x₂ = (-73 - √ 5193) / (2 • 1) = (-73 - 72.062472896786) / 2 = -145.06247289679 / 2 = -72.531236448393

Ответ: x₁ = -0.46876355160706, x₂ = -72.531236448393.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.46876355160706 - 72.531236448393 = -73

x₁ • x₂ = -0.46876355160706 • (-72.531236448393) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46876355160706, x₂ = -72.531236448393 означают, в этих точках график пересекает ось X