Решение квадратного уравнения x² +73x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 35 = 5329 - 140 = 5189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5189) / (2 • 1) = (-73 + 72.034713853808) / 2 = -0.96528614619199 / 2 = -0.48264307309599

x₂ = (-73 - √ 5189) / (2 • 1) = (-73 - 72.034713853808) / 2 = -145.03471385381 / 2 = -72.517356926904

Ответ: x₁ = -0.48264307309599, x₂ = -72.517356926904.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.48264307309599 - 72.517356926904 = -73

x₁ • x₂ = -0.48264307309599 • (-72.517356926904) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48264307309599, x₂ = -72.517356926904 означают, в этих точках график пересекает ось X