Решение квадратного уравнения x² +73x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 36 = 5329 - 144 = 5185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5185) / (2 • 1) = (-73 + 72.006944109579) / 2 = -0.99305589042123 / 2 = -0.49652794521062

x₂ = (-73 - √ 5185) / (2 • 1) = (-73 - 72.006944109579) / 2 = -145.00694410958 / 2 = -72.503472054789

Ответ: x₁ = -0.49652794521062, x₂ = -72.503472054789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.49652794521062 - 72.503472054789 = -73

x₁ • x₂ = -0.49652794521062 • (-72.503472054789) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49652794521062, x₂ = -72.503472054789 означают, в этих точках график пересекает ось X