Решение квадратного уравнения x² +73x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 37 = 5329 - 148 = 5181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5181) / (2 • 1) = (-73 + 71.979163651712) / 2 = -1.0208363482876 / 2 = -0.51041817414379

x₂ = (-73 - √ 5181) / (2 • 1) = (-73 - 71.979163651712) / 2 = -144.97916365171 / 2 = -72.489581825856

Ответ: x₁ = -0.51041817414379, x₂ = -72.489581825856.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.51041817414379 - 72.489581825856 = -73

x₁ • x₂ = -0.51041817414379 • (-72.489581825856) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51041817414379, x₂ = -72.489581825856 означают, в этих точках график пересекает ось X