Решение квадратного уравнения x² +73x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 38 = 5329 - 152 = 5177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5177) / (2 • 1) = (-73 + 71.951372467799) / 2 = -1.0486275322006 / 2 = -0.52431376610031

x₂ = (-73 - √ 5177) / (2 • 1) = (-73 - 71.951372467799) / 2 = -144.9513724678 / 2 = -72.4756862339

Ответ: x₁ = -0.52431376610031, x₂ = -72.4756862339.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.52431376610031 - 72.4756862339 = -73

x₁ • x₂ = -0.52431376610031 • (-72.4756862339) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52431376610031, x₂ = -72.4756862339 означают, в этих точках график пересекает ось X