Решение квадратного уравнения x² +73x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 39 = 5329 - 156 = 5173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5173) / (2 • 1) = (-73 + 71.923570545406) / 2 = -1.0764294545939 / 2 = -0.53821472729697

x₂ = (-73 - √ 5173) / (2 • 1) = (-73 - 71.923570545406) / 2 = -144.92357054541 / 2 = -72.461785272703

Ответ: x₁ = -0.53821472729697, x₂ = -72.461785272703.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.53821472729697 - 72.461785272703 = -73

x₁ • x₂ = -0.53821472729697 • (-72.461785272703) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53821472729697, x₂ = -72.461785272703 означают, в этих точках график пересекает ось X