Решение квадратного уравнения x² +73x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 4 = 5329 - 16 = 5313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5313) / (2 • 1) = (-73 + 72.890328576568) / 2 = -0.10967142343232 / 2 = -0.054835711716159

x₂ = (-73 - √ 5313) / (2 • 1) = (-73 - 72.890328576568) / 2 = -145.89032857657 / 2 = -72.945164288284

Ответ: x₁ = -0.054835711716159, x₂ = -72.945164288284.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.054835711716159 - 72.945164288284 = -73

x₁ • x₂ = -0.054835711716159 • (-72.945164288284) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054835711716159, x₂ = -72.945164288284 означают, в этих точках график пересекает ось X