Решение квадратного уравнения x² +73x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 40 = 5329 - 160 = 5169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5169) / (2 • 1) = (-73 + 71.895757872075) / 2 = -1.1042421279252 / 2 = -0.55212106396262

x₂ = (-73 - √ 5169) / (2 • 1) = (-73 - 71.895757872075) / 2 = -144.89575787207 / 2 = -72.447878936037

Ответ: x₁ = -0.55212106396262, x₂ = -72.447878936037.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.55212106396262 - 72.447878936037 = -73

x₁ • x₂ = -0.55212106396262 • (-72.447878936037) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55212106396262, x₂ = -72.447878936037 означают, в этих точках график пересекает ось X