Решение квадратного уравнения x² +73x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 41 = 5329 - 164 = 5165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5165) / (2 • 1) = (-73 + 71.867934435324) / 2 = -1.1320655646762 / 2 = -0.5660327823381

x₂ = (-73 - √ 5165) / (2 • 1) = (-73 - 71.867934435324) / 2 = -144.86793443532 / 2 = -72.433967217662

Ответ: x₁ = -0.5660327823381, x₂ = -72.433967217662.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.5660327823381 - 72.433967217662 = -73

x₁ • x₂ = -0.5660327823381 • (-72.433967217662) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5660327823381, x₂ = -72.433967217662 означают, в этих точках график пересекает ось X