Решение квадратного уравнения x² +73x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 42 = 5329 - 168 = 5161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5161) / (2 • 1) = (-73 + 71.840100222647) / 2 = -1.1598997773528 / 2 = -0.57994988867638

x₂ = (-73 - √ 5161) / (2 • 1) = (-73 - 71.840100222647) / 2 = -144.84010022265 / 2 = -72.420050111324

Ответ: x₁ = -0.57994988867638, x₂ = -72.420050111324.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.57994988867638 - 72.420050111324 = -73

x₁ • x₂ = -0.57994988867638 • (-72.420050111324) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57994988867638, x₂ = -72.420050111324 означают, в этих точках график пересекает ось X