Решение квадратного уравнения x² +73x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 45 = 5329 - 180 = 5149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5149) / (2 • 1) = (-73 + 71.756532803641) / 2 = -1.243467196359 / 2 = -0.62173359817952

x₂ = (-73 - √ 5149) / (2 • 1) = (-73 - 71.756532803641) / 2 = -144.75653280364 / 2 = -72.37826640182

Ответ: x₁ = -0.62173359817952, x₂ = -72.37826640182.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.62173359817952 - 72.37826640182 = -73

x₁ • x₂ = -0.62173359817952 • (-72.37826640182) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62173359817952, x₂ = -72.37826640182 означают, в этих точках график пересекает ось X