Решение квадратного уравнения x² +73x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 46 = 5329 - 184 = 5145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5145) / (2 • 1) = (-73 + 71.728655361717) / 2 = -1.2713446382828 / 2 = -0.63567231914141

x₂ = (-73 - √ 5145) / (2 • 1) = (-73 - 71.728655361717) / 2 = -144.72865536172 / 2 = -72.364327680859

Ответ: x₁ = -0.63567231914141, x₂ = -72.364327680859.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.63567231914141 - 72.364327680859 = -73

x₁ • x₂ = -0.63567231914141 • (-72.364327680859) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63567231914141, x₂ = -72.364327680859 означают, в этих точках график пересекает ось X