Решение квадратного уравнения x² +73x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 47 = 5329 - 188 = 5141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5141) / (2 • 1) = (-73 + 71.700767080973) / 2 = -1.2992329190266 / 2 = -0.6496164595133

x₂ = (-73 - √ 5141) / (2 • 1) = (-73 - 71.700767080973) / 2 = -144.70076708097 / 2 = -72.350383540487

Ответ: x₁ = -0.6496164595133, x₂ = -72.350383540487.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.6496164595133 - 72.350383540487 = -73

x₁ • x₂ = -0.6496164595133 • (-72.350383540487) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6496164595133, x₂ = -72.350383540487 означают, в этих точках график пересекает ось X