Решение квадратного уравнения x² +73x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 48 = 5329 - 192 = 5137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5137) / (2 • 1) = (-73 + 71.672867948757) / 2 = -1.3271320512427 / 2 = -0.66356602562136

x₂ = (-73 - √ 5137) / (2 • 1) = (-73 - 71.672867948757) / 2 = -144.67286794876 / 2 = -72.336433974379

Ответ: x₁ = -0.66356602562136, x₂ = -72.336433974379.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.66356602562136 - 72.336433974379 = -73

x₁ • x₂ = -0.66356602562136 • (-72.336433974379) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66356602562136, x₂ = -72.336433974379 означают, в этих точках график пересекает ось X