Решение квадратного уравнения x² +73x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 49 = 5329 - 196 = 5133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5133) / (2 • 1) = (-73 + 71.644957952392) / 2 = -1.3550420476081 / 2 = -0.67752102380406

x₂ = (-73 - √ 5133) / (2 • 1) = (-73 - 71.644957952392) / 2 = -144.64495795239 / 2 = -72.322478976196

Ответ: x₁ = -0.67752102380406, x₂ = -72.322478976196.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.67752102380406 - 72.322478976196 = -73

x₁ • x₂ = -0.67752102380406 • (-72.322478976196) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67752102380406, x₂ = -72.322478976196 означают, в этих точках график пересекает ось X