Решение квадратного уравнения x² +73x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 5 = 5329 - 20 = 5309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5309) / (2 • 1) = (-73 + 72.862884927787) / 2 = -0.13711507221252 / 2 = -0.068557536106262

x₂ = (-73 - √ 5309) / (2 • 1) = (-73 - 72.862884927787) / 2 = -145.86288492779 / 2 = -72.931442463894

Ответ: x₁ = -0.068557536106262, x₂ = -72.931442463894.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.068557536106262 - 72.931442463894 = -73

x₁ • x₂ = -0.068557536106262 • (-72.931442463894) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.068557536106262, x₂ = -72.931442463894 означают, в этих точках график пересекает ось X