Решение квадратного уравнения x² +73x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 50 = 5329 - 200 = 5129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5129) / (2 • 1) = (-73 + 71.617037079176) / 2 = -1.3829629208245 / 2 = -0.69148146041224

x₂ = (-73 - √ 5129) / (2 • 1) = (-73 - 71.617037079176) / 2 = -144.61703707918 / 2 = -72.308518539588

Ответ: x₁ = -0.69148146041224, x₂ = -72.308518539588.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.69148146041224 - 72.308518539588 = -73

x₁ • x₂ = -0.69148146041224 • (-72.308518539588) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69148146041224, x₂ = -72.308518539588 означают, в этих точках график пересекает ось X