Решение квадратного уравнения x² +73x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 51 = 5329 - 204 = 5125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5125) / (2 • 1) = (-73 + 71.589105316382) / 2 = -1.4108946836182 / 2 = -0.70544734180912

x₂ = (-73 - √ 5125) / (2 • 1) = (-73 - 71.589105316382) / 2 = -144.58910531638 / 2 = -72.294552658191

Ответ: x₁ = -0.70544734180912, x₂ = -72.294552658191.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.70544734180912 - 72.294552658191 = -73

x₁ • x₂ = -0.70544734180912 • (-72.294552658191) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70544734180912, x₂ = -72.294552658191 означают, в этих точках график пересекает ось X