Решение квадратного уравнения x² +73x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 52 = 5329 - 208 = 5121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5121) / (2 • 1) = (-73 + 71.561162651259) / 2 = -1.4388373487406 / 2 = -0.71941867437031

x₂ = (-73 - √ 5121) / (2 • 1) = (-73 - 71.561162651259) / 2 = -144.56116265126 / 2 = -72.28058132563

Ответ: x₁ = -0.71941867437031, x₂ = -72.28058132563.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.71941867437031 - 72.28058132563 = -73

x₁ • x₂ = -0.71941867437031 • (-72.28058132563) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71941867437031, x₂ = -72.28058132563 означают, в этих точках график пересекает ось X