Решение квадратного уравнения x² +73x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 53 = 5329 - 212 = 5117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5117) / (2 • 1) = (-73 + 71.533209071032) / 2 = -1.4667909289678 / 2 = -0.73339546448391

x₂ = (-73 - √ 5117) / (2 • 1) = (-73 - 71.533209071032) / 2 = -144.53320907103 / 2 = -72.266604535516

Ответ: x₁ = -0.73339546448391, x₂ = -72.266604535516.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.73339546448391 - 72.266604535516 = -73

x₁ • x₂ = -0.73339546448391 • (-72.266604535516) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73339546448391, x₂ = -72.266604535516 означают, в этих точках график пересекает ось X