Решение квадратного уравнения x² +73x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 54 = 5329 - 216 = 5113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5113) / (2 • 1) = (-73 + 71.505244562899) / 2 = -1.494755437101 / 2 = -0.74737771855049

x₂ = (-73 - √ 5113) / (2 • 1) = (-73 - 71.505244562899) / 2 = -144.5052445629 / 2 = -72.25262228145

Ответ: x₁ = -0.74737771855049, x₂ = -72.25262228145.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.74737771855049 - 72.25262228145 = -73

x₁ • x₂ = -0.74737771855049 • (-72.25262228145) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74737771855049, x₂ = -72.25262228145 означают, в этих точках график пересекает ось X