Решение квадратного уравнения x² +73x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 55 = 5329 - 220 = 5109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5109) / (2 • 1) = (-73 + 71.477269114034) / 2 = -1.5227308859663 / 2 = -0.76136544298313

x₂ = (-73 - √ 5109) / (2 • 1) = (-73 - 71.477269114034) / 2 = -144.47726911403 / 2 = -72.238634557017

Ответ: x₁ = -0.76136544298313, x₂ = -72.238634557017.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.76136544298313 - 72.238634557017 = -73

x₁ • x₂ = -0.76136544298313 • (-72.238634557017) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76136544298313, x₂ = -72.238634557017 означают, в этих точках график пересекает ось X