Решение квадратного уравнения x² +73x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 56 = 5329 - 224 = 5105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5105) / (2 • 1) = (-73 + 71.449282711585) / 2 = -1.550717288415 / 2 = -0.7753586442075

x₂ = (-73 - √ 5105) / (2 • 1) = (-73 - 71.449282711585) / 2 = -144.44928271158 / 2 = -72.224641355792

Ответ: x₁ = -0.7753586442075, x₂ = -72.224641355792.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.7753586442075 - 72.224641355792 = -73

x₁ • x₂ = -0.7753586442075 • (-72.224641355792) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7753586442075, x₂ = -72.224641355792 означают, в этих точках график пересекает ось X