Решение квадратного уравнения x² +73x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 57 = 5329 - 228 = 5101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5101) / (2 • 1) = (-73 + 71.421285342676) / 2 = -1.5787146573236 / 2 = -0.78935732866181

x₂ = (-73 - √ 5101) / (2 • 1) = (-73 - 71.421285342676) / 2 = -144.42128534268 / 2 = -72.210642671338

Ответ: x₁ = -0.78935732866181, x₂ = -72.210642671338.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.78935732866181 - 72.210642671338 = -73

x₁ • x₂ = -0.78935732866181 • (-72.210642671338) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78935732866181, x₂ = -72.210642671338 означают, в этих точках график пересекает ось X