Решение квадратного уравнения x² +73x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 58 = 5329 - 232 = 5097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5097) / (2 • 1) = (-73 + 71.393276994406) / 2 = -1.6067230055939 / 2 = -0.80336150279693

x₂ = (-73 - √ 5097) / (2 • 1) = (-73 - 71.393276994406) / 2 = -144.39327699441 / 2 = -72.196638497203

Ответ: x₁ = -0.80336150279693, x₂ = -72.196638497203.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.80336150279693 - 72.196638497203 = -73

x₁ • x₂ = -0.80336150279693 • (-72.196638497203) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80336150279693, x₂ = -72.196638497203 означают, в этих точках график пересекает ось X