Решение квадратного уравнения x² +73x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 59 = 5329 - 236 = 5093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5093) / (2 • 1) = (-73 + 71.365257653847) / 2 = -1.6347423461528 / 2 = -0.81737117307639

x₂ = (-73 - √ 5093) / (2 • 1) = (-73 - 71.365257653847) / 2 = -144.36525765385 / 2 = -72.182628826924

Ответ: x₁ = -0.81737117307639, x₂ = -72.182628826924.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.81737117307639 - 72.182628826924 = -73

x₁ • x₂ = -0.81737117307639 • (-72.182628826924) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81737117307639, x₂ = -72.182628826924 означают, в этих точках график пересекает ось X