Решение квадратного уравнения x² +73x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 6 = 5329 - 24 = 5305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5305) / (2 • 1) = (-73 + 72.835430938521) / 2 = -0.16456906147943 / 2 = -0.082284530739713

x₂ = (-73 - √ 5305) / (2 • 1) = (-73 - 72.835430938521) / 2 = -145.83543093852 / 2 = -72.91771546926

Ответ: x₁ = -0.082284530739713, x₂ = -72.91771546926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.082284530739713 - 72.91771546926 = -73

x₁ • x₂ = -0.082284530739713 • (-72.91771546926) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.082284530739713, x₂ = -72.91771546926 означают, в этих точках график пересекает ось X