Решение квадратного уравнения x² +73x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 60 = 5329 - 240 = 5089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5089) / (2 • 1) = (-73 + 71.337227308047) / 2 = -1.6627726919528 / 2 = -0.83138634597638

x₂ = (-73 - √ 5089) / (2 • 1) = (-73 - 71.337227308047) / 2 = -144.33722730805 / 2 = -72.168613654024

Ответ: x₁ = -0.83138634597638, x₂ = -72.168613654024.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.83138634597638 - 72.168613654024 = -73

x₁ • x₂ = -0.83138634597638 • (-72.168613654024) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83138634597638, x₂ = -72.168613654024 означают, в этих точках график пересекает ось X