Решение квадратного уравнения x² +73x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 61 = 5329 - 244 = 5085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5085) / (2 • 1) = (-73 + 71.309185944028) / 2 = -1.6908140559717 / 2 = -0.84540702798586

x₂ = (-73 - √ 5085) / (2 • 1) = (-73 - 71.309185944028) / 2 = -144.30918594403 / 2 = -72.154592972014

Ответ: x₁ = -0.84540702798586, x₂ = -72.154592972014.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.84540702798586 - 72.154592972014 = -73

x₁ • x₂ = -0.84540702798586 • (-72.154592972014) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84540702798586, x₂ = -72.154592972014 означают, в этих точках график пересекает ось X