Решение квадратного уравнения x² +73x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 64 = 5329 - 256 = 5073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5073) / (2 • 1) = (-73 + 71.224995612495) / 2 = -1.7750043875045 / 2 = -0.88750219375226

x₂ = (-73 - √ 5073) / (2 • 1) = (-73 - 71.224995612495) / 2 = -144.2249956125 / 2 = -72.112497806248

Ответ: x₁ = -0.88750219375226, x₂ = -72.112497806248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.88750219375226 - 72.112497806248 = -73

x₁ • x₂ = -0.88750219375226 • (-72.112497806248) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88750219375226, x₂ = -72.112497806248 означают, в этих точках график пересекает ось X