Решение квадратного уравнения x² +73x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 65 = 5329 - 260 = 5069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5069) / (2 • 1) = (-73 + 71.19691004531) / 2 = -1.8030899546898 / 2 = -0.90154497734488

x₂ = (-73 - √ 5069) / (2 • 1) = (-73 - 71.19691004531) / 2 = -144.19691004531 / 2 = -72.098455022655

Ответ: x₁ = -0.90154497734488, x₂ = -72.098455022655.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.90154497734488 - 72.098455022655 = -73

x₁ • x₂ = -0.90154497734488 • (-72.098455022655) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90154497734488, x₂ = -72.098455022655 означают, в этих точках график пересекает ось X