Решение квадратного уравнения x² +73x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 66 = 5329 - 264 = 5065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5065) / (2 • 1) = (-73 + 71.168813394632) / 2 = -1.8311866053677 / 2 = -0.91559330268383

x₂ = (-73 - √ 5065) / (2 • 1) = (-73 - 71.168813394632) / 2 = -144.16881339463 / 2 = -72.084406697316

Ответ: x₁ = -0.91559330268383, x₂ = -72.084406697316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.91559330268383 - 72.084406697316 = -73

x₁ • x₂ = -0.91559330268383 • (-72.084406697316) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91559330268383, x₂ = -72.084406697316 означают, в этих точках график пересекает ось X