Решение квадратного уравнения x² +73x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 67 = 5329 - 268 = 5061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5061) / (2 • 1) = (-73 + 71.14070564733) / 2 = -1.8592943526704 / 2 = -0.92964717633518

x₂ = (-73 - √ 5061) / (2 • 1) = (-73 - 71.14070564733) / 2 = -144.14070564733 / 2 = -72.070352823665

Ответ: x₁ = -0.92964717633518, x₂ = -72.070352823665.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.92964717633518 - 72.070352823665 = -73

x₁ • x₂ = -0.92964717633518 • (-72.070352823665) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92964717633518, x₂ = -72.070352823665 означают, в этих точках график пересекает ось X