Решение квадратного уравнения x² +73x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 69 = 5329 - 276 = 5053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5053) / (2 • 1) = (-73 + 71.084456810192) / 2 = -1.9155431898084 / 2 = -0.95777159490418

x₂ = (-73 - √ 5053) / (2 • 1) = (-73 - 71.084456810192) / 2 = -144.08445681019 / 2 = -72.042228405096

Ответ: x₁ = -0.95777159490418, x₂ = -72.042228405096.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.95777159490418 - 72.042228405096 = -73

x₁ • x₂ = -0.95777159490418 • (-72.042228405096) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95777159490418, x₂ = -72.042228405096 означают, в этих точках график пересекает ось X