Решение квадратного уравнения x² +73x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 7 = 5329 - 28 = 5301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5301) / (2 • 1) = (-73 + 72.80796659707) / 2 = -0.19203340293042 / 2 = -0.09601670146521

x₂ = (-73 - √ 5301) / (2 • 1) = (-73 - 72.80796659707) / 2 = -145.80796659707 / 2 = -72.903983298535

Ответ: x₁ = -0.09601670146521, x₂ = -72.903983298535.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.09601670146521 - 72.903983298535 = -73

x₁ • x₂ = -0.09601670146521 • (-72.903983298535) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09601670146521, x₂ = -72.903983298535 означают, в этих точках график пересекает ось X