Решение квадратного уравнения x² +73x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 70 = 5329 - 280 = 5049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5049) / (2 • 1) = (-73 + 71.056315693962) / 2 = -1.9436843060379 / 2 = -0.97184215301897

x₂ = (-73 - √ 5049) / (2 • 1) = (-73 - 71.056315693962) / 2 = -144.05631569396 / 2 = -72.028157846981

Ответ: x₁ = -0.97184215301897, x₂ = -72.028157846981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.97184215301897 - 72.028157846981 = -73

x₁ • x₂ = -0.97184215301897 • (-72.028157846981) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97184215301897, x₂ = -72.028157846981 означают, в этих точках график пересекает ось X