Решение квадратного уравнения x² +73x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 71 = 5329 - 284 = 5045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5045) / (2 • 1) = (-73 + 71.028163428319) / 2 = -1.971836571681 / 2 = -0.98591828584048

x₂ = (-73 - √ 5045) / (2 • 1) = (-73 - 71.028163428319) / 2 = -144.02816342832 / 2 = -72.01408171416

Ответ: x₁ = -0.98591828584048, x₂ = -72.01408171416.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.98591828584048 - 72.01408171416 = -73

x₁ • x₂ = -0.98591828584048 • (-72.01408171416) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98591828584048, x₂ = -72.01408171416 означают, в этих точках график пересекает ось X