Решение квадратного уравнения x² +73x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 72 = 5329 - 288 = 5041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5041) / (2 • 1) = (-73 + 71) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-73 - √ 5041) / (2 • 1) = (-73 - 71) / 2 = -144 / 2 = -72

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -72.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1 - 72 = -73

x₁ • x₂ = -1 • (-72) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -72 означают, в этих точках график пересекает ось X