Решение квадратного уравнения x² +73x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 74 = 5329 - 296 = 5033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5033) / (2 • 1) = (-73 + 70.943639602152) / 2 = -2.0563603978482 / 2 = -1.0281801989241

x₂ = (-73 - √ 5033) / (2 • 1) = (-73 - 70.943639602152) / 2 = -143.94363960215 / 2 = -71.971819801076

Ответ: x₁ = -1.0281801989241, x₂ = -71.971819801076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.0281801989241 - 71.971819801076 = -73

x₁ • x₂ = -1.0281801989241 • (-71.971819801076) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0281801989241, x₂ = -71.971819801076 означают, в этих точках график пересекает ось X