Решение квадратного уравнения x² +73x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 75 = 5329 - 300 = 5029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5029) / (2 • 1) = (-73 + 70.915442605966) / 2 = -2.0845573940344 / 2 = -1.0422786970172

x₂ = (-73 - √ 5029) / (2 • 1) = (-73 - 70.915442605966) / 2 = -143.91544260597 / 2 = -71.957721302983

Ответ: x₁ = -1.0422786970172, x₂ = -71.957721302983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.0422786970172 - 71.957721302983 = -73

x₁ • x₂ = -1.0422786970172 • (-71.957721302983) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0422786970172, x₂ = -71.957721302983 означают, в этих точках график пересекает ось X