Решение квадратного уравнения x² +73x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 76 = 5329 - 304 = 5025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5025) / (2 • 1) = (-73 + 70.887234393789) / 2 = -2.1127656062109 / 2 = -1.0563828031054

x₂ = (-73 - √ 5025) / (2 • 1) = (-73 - 70.887234393789) / 2 = -143.88723439379 / 2 = -71.943617196895

Ответ: x₁ = -1.0563828031054, x₂ = -71.943617196895.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.0563828031054 - 71.943617196895 = -73

x₁ • x₂ = -1.0563828031054 • (-71.943617196895) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0563828031054, x₂ = -71.943617196895 означают, в этих точках график пересекает ось X