Решение квадратного уравнения x² +73x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 77 = 5329 - 308 = 5021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5021) / (2 • 1) = (-73 + 70.859014952227) / 2 = -2.1409850477725 / 2 = -1.0704925238863

x₂ = (-73 - √ 5021) / (2 • 1) = (-73 - 70.859014952227) / 2 = -143.85901495223 / 2 = -71.929507476114

Ответ: x₁ = -1.0704925238863, x₂ = -71.929507476114.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.0704925238863 - 71.929507476114 = -73

x₁ • x₂ = -1.0704925238863 • (-71.929507476114) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0704925238863, x₂ = -71.929507476114 означают, в этих точках график пересекает ось X