Решение квадратного уравнения x² +73x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 78 = 5329 - 312 = 5017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5017) / (2 • 1) = (-73 + 70.830784267859) / 2 = -2.1692157321409 / 2 = -1.0846078660704

x₂ = (-73 - √ 5017) / (2 • 1) = (-73 - 70.830784267859) / 2 = -143.83078426786 / 2 = -71.91539213393

Ответ: x₁ = -1.0846078660704, x₂ = -71.91539213393.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.0846078660704 - 71.91539213393 = -73

x₁ • x₂ = -1.0846078660704 • (-71.91539213393) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0846078660704, x₂ = -71.91539213393 означают, в этих точках график пересекает ось X