Решение квадратного уравнения x² +73x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 79 = 5329 - 316 = 5013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5013) / (2 • 1) = (-73 + 70.802542327236) / 2 = -2.1974576727643 / 2 = -1.0987288363822

x₂ = (-73 - √ 5013) / (2 • 1) = (-73 - 70.802542327236) / 2 = -143.80254232724 / 2 = -71.901271163618

Ответ: x₁ = -1.0987288363822, x₂ = -71.901271163618.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.0987288363822 - 71.901271163618 = -73

x₁ • x₂ = -1.0987288363822 • (-71.901271163618) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0987288363822, x₂ = -71.901271163618 означают, в этих точках график пересекает ось X