Решение квадратного уравнения x² +73x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 8 = 5329 - 32 = 5297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5297) / (2 • 1) = (-73 + 72.780491891715) / 2 = -0.21950810828496 / 2 = -0.10975405414248

x₂ = (-73 - √ 5297) / (2 • 1) = (-73 - 72.780491891715) / 2 = -145.78049189172 / 2 = -72.890245945858

Ответ: x₁ = -0.10975405414248, x₂ = -72.890245945858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.10975405414248 - 72.890245945858 = -73

x₁ • x₂ = -0.10975405414248 • (-72.890245945858) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10975405414248, x₂ = -72.890245945858 означают, в этих точках график пересекает ось X