Решение квадратного уравнения x² +73x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 80 = 5329 - 320 = 5009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5009) / (2 • 1) = (-73 + 70.774289116882) / 2 = -2.225710883118 / 2 = -1.112855441559

x₂ = (-73 - √ 5009) / (2 • 1) = (-73 - 70.774289116882) / 2 = -143.77428911688 / 2 = -71.887144558441

Ответ: x₁ = -1.112855441559, x₂ = -71.887144558441.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.112855441559 - 71.887144558441 = -73

x₁ • x₂ = -1.112855441559 • (-71.887144558441) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.112855441559, x₂ = -71.887144558441 означают, в этих точках график пересекает ось X