Решение квадратного уравнения x² +73x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 81 = 5329 - 324 = 5005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5005) / (2 • 1) = (-73 + 70.746024623296) / 2 = -2.253975376704 / 2 = -1.126987688352

x₂ = (-73 - √ 5005) / (2 • 1) = (-73 - 70.746024623296) / 2 = -143.7460246233 / 2 = -71.873012311648

Ответ: x₁ = -1.126987688352, x₂ = -71.873012311648.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.126987688352 - 71.873012311648 = -73

x₁ • x₂ = -1.126987688352 • (-71.873012311648) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.126987688352, x₂ = -71.873012311648 означают, в этих точках график пересекает ось X