Решение квадратного уравнения x² +73x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 82 = 5329 - 328 = 5001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5001) / (2 • 1) = (-73 + 70.717748832949) / 2 = -2.2822511670514 / 2 = -1.1411255835257

x₂ = (-73 - √ 5001) / (2 • 1) = (-73 - 70.717748832949) / 2 = -143.71774883295 / 2 = -71.858874416474

Ответ: x₁ = -1.1411255835257, x₂ = -71.858874416474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.1411255835257 - 71.858874416474 = -73

x₁ • x₂ = -1.1411255835257 • (-71.858874416474) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1411255835257, x₂ = -71.858874416474 означают, в этих точках график пересекает ось X