Решение квадратного уравнения x² +73x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 84 = 5329 - 336 = 4993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 4993) / (2 • 1) = (-73 + 70.661163307718) / 2 = -2.3388366922819 / 2 = -1.169418346141

x₂ = (-73 - √ 4993) / (2 • 1) = (-73 - 70.661163307718) / 2 = -143.66116330772 / 2 = -71.830581653859

Ответ: x₁ = -1.169418346141, x₂ = -71.830581653859.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.169418346141 - 71.830581653859 = -73

x₁ • x₂ = -1.169418346141 • (-71.830581653859) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.169418346141, x₂ = -71.830581653859 означают, в этих точках график пересекает ось X