Решение квадратного уравнения x² +73x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 85 = 5329 - 340 = 4989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 4989) / (2 • 1) = (-73 + 70.632853545641) / 2 = -2.3671464543588 / 2 = -1.1835732271794

x₂ = (-73 - √ 4989) / (2 • 1) = (-73 - 70.632853545641) / 2 = -143.63285354564 / 2 = -71.816426772821

Ответ: x₁ = -1.1835732271794, x₂ = -71.816426772821.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.1835732271794 - 71.816426772821 = -73

x₁ • x₂ = -1.1835732271794 • (-71.816426772821) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1835732271794, x₂ = -71.816426772821 означают, в этих точках график пересекает ось X